命题三:若数列是“M类数列 . 则有或．——青夏教育精英家教网——

摘要：命题三:若数列是“M类数列 . 则有或．

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_336249[举报]

（2011•浦东新区三模）某同学将命题“在等差数列{a_n}中，若p+m=2n，则有a_p+a_m=2a_n（p，m，n∈N^*）”改写成：“在等差数列{a_n}中，若1×p+1×m=2×n，则有1×a_p+1×a_m=2×a_n（p，m，n∈N^*）”，进而猜想：“在等差数列{a_n}中，若2p+3m=5n，则有2a_p+3a_m=5a_n（p，m，n∈N^*）．”
（1）请你判断以上同学的猜想是否正确，并说明理由；
（2）请你提出一个更一般的命题，使得上面这位同学猜想的命题是你所提出命题的特例，并给予证明．
（3）请类比（2）中所提出的命题，对于等比数列{b_n}，请你写出相应的命题，并给予证明．

查看习题详情和答案>>

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，(x)＞0，＞0，则x＜0时，(x)＞(x)；

③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则的值为1；

④在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝2，AA₁＝1，则点A到平面A₁BC的距离为，其中正确命题的序号是________．

查看习题详情和答案>>

给出下列命题：

①某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有60种；

②对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0时，(x)＞0，(x)＞0，则x＜0时，(x)＞(x)；

③已知点M在平面ABC内，并且对空间任一点O，＝x＋＋，则x的值为1；

④在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，若AB＝2，AA₁＝1，则点A到平面A₁BC的距离为，其中正确命题的序号是________

查看习题详情和答案>>