摘要： x + 5 * y + 10 * z + 20 * m = 175 c = c + 1 B．多媒体技术应用

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为了对2007年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分（包括85分）以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
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用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
（3）求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），并用相关指数比较所求回归模型的效果．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=85，
.
z
=81，
8
i=1
(xi-
.
x
 )2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
 )2≈456，
8
i=1
(zi-
.
z
 )2≈550，
8
i=1
(xi-
.
x
 )(yi-
.
y
 )≈688，
8
i=1
(xi-
.
x
 )(zi-
.
z
 )≈755，
8
i=1
(yi-
?
y
i)2≈7，
8
i=1
(zi-
?
z
i)2≈94，
1050
≈32.4，
456
≈21.4，
550
≈23.5． 查看习题详情和答案>>
设变量x，y满足约束条件
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
，则2x+3y的大值是（　　）
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如果33x+1=27，log5(3y)=log5(2y2-5)，则x-0.5与y-0.5的大小关系是
x-0.5＞y-0.5
x-0.5＞y-0.5
．
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设变量x，y满足约束条件
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
，则目标函数z=2x+3y的最大值为
9
9
．
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班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（I）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（II）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回归直线的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是与xi对应的回归估计值．
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．
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