摘要：(2)证明:若数列是“M类数列 .则数列也是“M类数列 ,
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对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列
也是“M类数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．并判断是否为“M类数列”，说明理由；
（4）根据对（2）（3）问题的研究，对数列的相邻两项
、
，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．
对于给定数列
{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1＝pcn＋q对于任意n∈N+都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．(1)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N+，数列{an}，{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q；若不是，请说明理由；
(2)求证：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an＋an+1}也是“M类数列”．
对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1＝pcn＋q对于任意n∈NN*都成立，我们称数列{cn}是“M类数列”．
(1)若an＝2n，bn＝3·2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
(2)证明：若数列{an}是“M类数列”，则数列{an＋an+1}也是“M类数列”；
(3)若数列{an}满足a1＝2，an＋an+1＝3t·2n(n∈N*)，t为常数．求数列{an}前2009项的和．并判断{an}是否为“M类数列”，说明理由；
(4)根据对(2)(3)问题的研究，对数列{an}的相邻两项an、an+1，提出一个条件或结论与“M类数列”概念相关的真命题，并探究其逆命题的真假．