摘要：函数对任意都有成立. (Ⅰ)求和的值, (Ⅱ)数列满足条件,.试证:数列是等差数列.

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函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=

成立．
（Ⅰ）求和f(

)（n∈N^*）的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足条件；an=f(0)+f(

)+f(1)，试证：数列{a_n}是等差数列．

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函数f（x）对任意x∈R都有 $数学公式$ 成立．
（Ⅰ）求和 $数学公式$ $数学公式$ （n∈N^*）的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足条件； $数学公式$ ，试证：数列{a_n}是等差数列．

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函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（Ⅰ）求此平行线的距离；
（Ⅱ）若存在x使不等式

成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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函数f（x）对任意x∈R都有

成立．
（Ⅰ）求和

（n∈N^*）的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足条件；

，试证：数列{a_n}是等差数列．
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函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式

成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x，我们把|f（x）-g（x）|的值称为两函数在x处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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