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已知,点满足,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹的方程;(Ⅱ)若直线过点且与轨迹交于、两点. (i)设点,问:是否存在实数,使得直线绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.(ii)过、作直线的垂线、,垂足分别为、,记
,求的取值范围.
(12分)已知,,.是否存在实数,使得.若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
已知,数列有(常数),对任意的正整数,并有满足.
(1)求的值;
(2)试确定数列是不是等差数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;
(3)对于数列,例如存在一个常数使得对任意的正整数都有且,则称为数列的“上渐进值”,令,求数列的“上渐进值”.