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摘要:例4. 双曲线的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域.表示该区域的不等式组是( ) A. B. C. D. 双曲线的两条渐近线方程为.两者与直线围成一个三角形区域时有.故 选A. 点评:本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题.
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双曲线
的两条渐近线与直线x=3围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是( )
A.
B.
C.
D.
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设双曲线
的两条渐近线与直线x=3所围成的三角形区域(包括边界)为E,p(x,y)为该区域内的一动点,则目标函数z=x-
的最小值为( )
A.
B.-3
C.-
D.O
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设双曲线
的两条渐近线与直线x=3所围成的三角形区域(包括边界)为E,p(x,y)为该区域内的一动点,则目标函数z=x-
的最小值为
A.
B.
-3
C.
-
D.
O
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直线x=t过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于A,B两点,若原点在以AB为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,
3
)
C.
(1,
2
)
D.(1,1+
2
)
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已知双曲线C
1
的渐近线方程是y=±
3
3
x,且它的一条准线与渐近线y=
3
3
x及x轴围成的三角形的周长是
3
2
(1+
3
)
.以C
1
的两个顶点为焦点,以C
1
的焦点为顶点的椭圆记为C
2
.
(1)求C
2
的方程;
(2)已知斜率为
1
2
的直线l经过定点P(m,0)(m>0)并与椭圆C
2
交于不同的两点A、B,若对于椭圆C
2
上任意一点M,都存在θ∈[0,2π],使得
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立.求实数m的值.
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