摘要：例1. 在约束条件下.当时.目标函数的最大值的变化范围是( ) A. [6.15] B. [7.15] C. [6.8] D. [7.8] 解:由则由题意知A(0.2).B(.).C. (1)当时可行域是四边形OABC.此时., (2)当时可行域是.此时.. 由以上可知.正确答案为D. 点评:本题主要考查线性规划的基础知识.借助图形解题. 例2. 已知平面区域D由以A为顶点的三角形内部和外界组成.若在区域D内有无穷多个点(x.y)可使目标函数取得最小值.则m=( ) A. B. C. 1 D. 4 解:由A的坐标位置知.所在的区域在第一象限.故.当时.z=x.只有一个点为最小值.不合题意.当时.由z=x+my得.它表示的直线的斜率为. (1)若.则要使取得最小值.必须使最小.此时需.即m=1, (2)若m<0.则要使取得最小值.必须使最大.此时需与m<0矛盾. 综上可知.m=1. 点评:本题主要考查同学们运用线性规划的基础知识与分类讨论的数学思想综合解决问题的能力.

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