摘要：1．离散型随机变量ξ取每一个值xi(i=1.2.-)的概率为.则P1+P2+-=1, -- 为ξ的数学期望.期望是反映随机变量“均值 的量. ,求离散型随机变量ξ的期望的基本步骤:①理解ξ的意义.写出ξ可能取的全部值,②求ξ取各个值的概率.写出分布列,③根据分布列.由期望的定义求出Eξ [举例] 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.用随机变量表示方程实根的个数． (Ⅰ)求方程有实根的概率,(Ⅱ)求的分布列和数学期望, 解析:(Ⅰ)由题意知:设基本事件空间为.记“方程没有实根 为事件.“方程有且仅有一个实根 为事件.“方程有两个相异实数 为事件.则.是的基本事件总数为36个. .中的基本事件总数为17个, .中的基本事件总数为个, .中的基本事件总数为17个, 又因为是互斥事件.故所求概率． (Ⅱ)由题意.的可能取值为.则 ... 故的分布列为: 所以的数学期望. [巩固]某商场经销某商品.根据以往资料统计.顾客采用的付款期数的分布列为 1 2 3 4 5 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 商场经销一件该商品.采用1期付款.其利润为200元,分2期或3期付款.其利润为250元,分4期或5期付款.其利润为300元．表示经销一件该商品的利润． (Ⅰ)求事件:“购买该商品的3位顾客中.至少有1位采用1期付款 的概率, (Ⅱ)求的分布列及期望．

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