摘要：(2)若Q在双曲线的右支上.则延长QF2到T.使|QT| = |QF1|,若Q在双曲线的左支上.则在QF2上取一点T.使|QT| = |QF1|．根据双曲线的定义.|TF2| = 2．∴T在以F2 (.0)为圆心.2为半径的圆上.∴点T的轨迹方程是(x ?)2 + y2 = 4 ①易知.点N是线段F1T的中点．
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已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m，0）到直线AP的距离为1（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且|k|∈[
| ||
| 3 |
| 3 |
（Ⅱ）当m=
| 2 |
已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P、Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
(1)若直线AP的斜率为k,且|k|∈［
,
］,求实数m的取值范围;
(2)当m=
+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.
（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分）
己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
（1）若直线的斜率为
且有
,求实数的取值范围；
（2）当
时，
的内心恰好是点，求此双曲线的方程．
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
且有
,求实数
时，
的内心恰好是点
,
］,求实数m的取值范围;
+1时,△APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.