摘要:9.(I)因为函数.的图象都过点(.0).所以. 即.因为所以. 又因为.在点(.0)处有相同的切线.所以 而 将代入上式得 因此故.. 6分 (II)解法一. 当时.函数单调递减. 由.若,若 由题意.函数在上单调递减.则 所以 又当时.函数在上单调递减. 所以的取值范围为 12分
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解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
已知向量
=(
),
=(
,![]()
),其中(
).函数
,其图象的一条对称轴为
.
(I)求函数
的表达式及单调递增区间;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若
=1,b=l,S△ABC=
,求a的值.
【解析】第一问利用向量的数量积公式表示出![]()
,然后利用
得到
,从而得打解析式。第二问中,利用第一问的结论,表示出A,结合正弦面积公式和余弦定理求解a的值。
解:因为
![]()
由余弦定理得
,……11分故![]()
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