摘要：在三棱锥D-ABC中.AD＝a.BD＝b.AB＝CD＝c.且∠DAB+∠BAC+∠DAC＝180°.∠DBA+∠ABC+∠DBC＝180°．求异面直线AD与BC所成的角．
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20．如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝
，BD＝CD＝1．另一个侧面ABC是正三角形．
，BD＝CD＝1．另一个侧面ABC是正三角形．
(1)求证：AD⊥BC；
(2)求二面角B-AC-D的大小；
(3)在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角?若存在,确定点E的位置；若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>如图一，在△ABC中，AB⊥AC、AD⊥BC，D是垂足，则AB2＝BD·BC(射影定理)．类似有命题：三棱锥A－BCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则S2△ABC＝S2△BCO·S2△BCD．上述命题是
[ ]
A．真命题
B．假命题
C．增加“AB⊥AC”的条件才是真命题
D．增加“三棱锥A－BCD是正三棱锥”的条件才是真命题
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
[ ]
A．
平面ADC⊥平面ABC
B．
平面ADC⊥平面BDC
C．
平面ABC⊥平面BDC
D．
平面ABD⊥平面ABC
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°．将△ADB沿BD折起，使ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是
[ ]
A．面ABD⊥平面ABC
B．面ADC⊥平面BDC
C．面ABC⊥平面BDC
D．面ADC⊥平面ABC
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是( )
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |