摘要：已知数列a1=20.a2=30.an+2=3an+1-an(n≥1)．求所有的正整数n.使得1+5anan+1是完全平方数．
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已知数列a1，a2，a3，……，a15，其中a1，a2，a3，……，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，a7，……，a10是公差为d(d≠0)的等差数列，a10，a11，……，a15是公差为d2的等差数列．
(1)如果a10＝20，求d；
(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；
(3)续写已知数列，使得a15，a16，……，a20是公差为d3的等差数列，……依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
已知数列a1，a2，a3，…，a15，其中a1，a2，…，a5是首项为1，公差为1的等差数列；a5，a6，…，a10是公差为d(d≠0)的等差数列；a10，a11，…，a15是公差为d2的等差数列．
(1)如果a10＝20，求d；
(2)写出a15关于d的关系式，并求a15的取值范围；
(3)续写已知数列，使得a15，a16，…，a20是公差为d3的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列．提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例)，并进行研究，你能得到什么样的结论？
18、已知数列an，a1=1，an+1=an+2n，计算数列an的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．（Ⅰ）请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填上合适的语句，使之能完成该题的算法功能．
（Ⅱ） 根据流程图写出程序语句．
已知数列an，a1=1，an+1=an+2n，计算数列an的第20项．现已给出该问题算法的流程图（如图所示）．