摘要：如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线.A.B是这条直线上的两点.一质量为m.带电荷量为+q的粒子仅在电场力作用下以速度vA经过A点沿电场线向B点运动.经过一段时间后.粒子以速度vB经过B点.且vB与vA方向相反.不计粒子重力.下列说法正确的是 A．粒子在A.B两点的速度大小关系是:vA大于vB B．A.B两点的场强关系是:大小为EA大于EB.方向都向左 C．A.B两点的电势关系:φA高于φB D．粒子在A.B两点的电势能大小关系:εA大于εB
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（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线
平面
；
（3）求直线与平面的距离.
|
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设F1、F2分别是椭圆C：
=1(m＞0)的左、右焦点．
=1(m＞0)的左、右焦点．(1)当P∈C，且
=0，|PF1|·|PF2|=4时，求椭圆C的左、右焦点F1、F2；
(2)F1、F2是(1)中的椭圆的左、右焦点，已知⊙F2的半径是1，过动点Q的作⊙F2的切线QM，使得|QF1|=|QM|(M是切点)，如图所示，求动点Q的轨迹方程．
第19题图
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(理)如图a所示，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路，点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=
，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为
万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．
，点P到平面α的距离PH=0．4(km)．沿山脚原有一段笔直的公路AB可供利用．从点O到山脚修路的造价为a万元／km，原有公路改建费用为
万元／km．当山坡上公路长度为l km(1≤l≤2)时，其造价为(l2+1)a万元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=
(km)．(1)在AB上求一点D，使沿折线PDAO修建公路的总造价最小；
(2)对于(1)中得到的点D，在DA上求一点E，使沿折线PDEO修建公路的总造价最小；
(3)在AB上是否存在两个不同的点D′，E′，使沿折线．PD′E′O修建公路的总造价小于(2)中得到的最小总造价?证明你的结论．
a)
第19题图
(文)如图b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．
(1)求AC1与BC所成角的余弦值；
(2)求二面角C1-BD-C的大小；
(3)设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D?并证明你的结论．
第19题图
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E为AB上的一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD中点F，且AF∥平面PEC．
(1)确定点E的位置；
(2)若异面直线PE、CD成60°角，求证：平面PEC⊥平面AECD；
(3)在(2)的条件下求点F到平面PEC的距离．
第19题图
查看习题详情和答案>>（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱
中,
、
、
分别是
、
、
的中点，
是
上的点.
（1）求直线
与平面
所成角的正切值的最大值；
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平面
； （3）求直线与平面的距离.