摘要：22． 在数列 (1)求证:数列为等差数列, (2)若m为正整数.当 解:(I)由变形得: 故数列是以为首项.1为公差的等差数列 得 令 当 又 则为递减数列. 当m=n时. 递减数列. 要证:时. 故原不等式成立. 得 令 上单调递减. 也即证. 故原不等式成立. 已知数列中..当时.其前项和满足. (1) 求的表达式及的值, (2) 求数列的通项公式, (3) 设.求证:当且时.. 解:(1) 所以是等差数列.则.. (2)当时..综上.. (3)令.当时.有 (1) 法1:等价于求证. 当时.令 .则在递增. 又.所以即. 法(2) (2) (3) 因 所以 由知. 法3:令.则 所以 因则 所以 知
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第