摘要：19． 已知椭圆的离心率为.以原点为圆心.椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切． (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)设..是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点.连结交椭圆于另一点.证明直线与轴相交于定点, 的条件下.过点的直线与椭圆交于.两点.求的取值范围．
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率为
，椭圆短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知动直线
与椭圆相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
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的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
的离心率为
，椭圆短轴长为
. 
的方程；
与椭圆
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
，求斜率
的值；②若点
，求证：
为定值。
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。 
的焦点为
，
， 
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
．
的一个顶点，求椭圆
上存在点
满足
，求
的取值范围．