摘要：15．(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1.根据牛顿第二定律可得:mg-f=ma1------ a1=/m=/m=9.6m/s2--------- 所以飞艇在25s内下落的高度h1为:h1=a1t2/2=9.6×252/2=3000m--------- (2)25s后飞艇作减速运动.减速时飞艇的速度v为v=a1t=9.6×25=240m/s---- 减速运动下落的最大距离h2为:h2=6000-3000-500=2500m --------- 减速运动时飞艇的加速度大小a2至少为:a2=v2/2h2=2402/=11.52m/s2--- 设飞艇对大学生的支持力为N.由牛顿第二定律得:N-mg=ma2----- 所以:N=m(g+a2)=2.152mg------ 因为N=-N′----- 所以:大学生对座位的压力是重力的2.15倍-----
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美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”．飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10m/s2，试计算：
(1)飞艇在25 s内下落的高度；
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
【解析】：(1)设飞艇在25s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6 m/s2.
飞艇在25 s内下落的高度为
h1＝a1t2＝3000m.
(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为
v＝a1t＝240m/s.
减速运动下落的最大高度为
h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
a2＝＝11.52 m/s2.
设座位对大学生的支持力为N，则
N－mg＝ma2，
N＝m(g＋a2)＝2.152mg
根据牛顿第三定律，N′＝N
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
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