摘要：24． 如图①.在正方形ABCD中.E.F分别是BC.CD上的点.且∠EAF＝45 °.则有结论EF＝BE+FD成立, (1)如图②.在四边形ABCD中.AB＝AD.∠B＝∠D＝90°.E.F分别是BC.CD上的点.且∠EAF是∠BAD的一半.那么结论EF＝BE+FD是否仍然成立?若成立.请证明,若不成立.请说明理由, 解: 中的条件改为:在四边形ABCD中.AB＝AD.∠B+∠D＝180°.延长BC到点E.延长CD到点F.使得∠EAF仍然是∠BAD的一半.则结论EF＝BE+FD是否仍然成立?若成立.请证明,若不成立.请写出它们之间的数量关系.并证明. 解:
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（本小题满分8分）如图1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．
1.（1）请在图1中画出光点P经过的路径；
2.（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．
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（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB
上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
⑷当
时，请直接写出
的值.
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（本小题满分9分）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB
上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.
⑴求证：①DE=DG；②DE⊥DG；
⑵尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
⑶连接⑵中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
⑷当
时，请直接写出
的值.
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时，请直接写出
的值.