摘要：25．在如图所示的空间里.存在垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为.在竖直方向存在交替变化的匀强电场.电场大小为.一倾角为θ.长度足够的光滑绝缘斜面放置在此空间.斜面上有一质量为m.带电量为-q的小球.从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑.设第5秒内小球不会离开斜面.重力加速度为g.求: ⑴第6秒内小球离开斜面的最大距离. ⑵第19秒内小球未离开斜面.θ角应满足什么条件?
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平面
，
平面
，
，
是
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
；
与平面
所成角的大小．（本小题满分8分）某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价
（千元）与时间
（天）（
），组成有序数对
，点落在如图所示的两条线段上，该市场土豆在30天内的日交易量 
（吨）与时间（天）的部分数据如下表所示
| 第 | 4 | 10 | 16 | 22 |
|
| 36 | 30 | 24 | 18 |
（吨）
（1）根据提供的图象，写出每吨的交易价格（千元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量（吨）与时间（天）的一次函数解析式；
（3）用
表示日交易额（千元），写出关于的函数解析式，问这30天中第几天交易额最大，最大值多少？
平面
，
平面
，
，
是
的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：
⑴求证：
；
与平面
所成角的大小．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| 合计 | ▓ | ▓ |
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
（2012•安徽模拟）为了了解某年级1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（1）请估计该年级学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
（2）求调查中共随机抽取了多少个学生的百米成绩；
（3）若从第一、五组中随机取出两个学生的成绩，记为m，n，若m，n都在区间[13，14]上，则得4分，若m，n都在区间[17，18]上，则得2分，否则得0分，用X表示得分，求X的分布列并计算期望．