已知函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是

A．0      B．      C．1      D．

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," a_n=(n∈N^*), b_n=(n∈N^*).
考察下列结论: ①(0)= (1); ②(x)为偶函数; ③数列{a_n}为等比数列; ④数列{b_n}为等差数列.其中正确的结论共有( 　)

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).

考察下列结论:

①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;

③数列{an}为等比数列;

④数列{bn}为等差数列.

其中正确的结论共有(　　)

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个