摘要：17．本题主要考查平均数.方差.抽样.概率等基础知识以及分析问题和解决问题的能力．满分12分． 解 (Ⅰ)甲射击命中的环数的平均数为. 其方差为． --分 乙射击命中的环数的平均数为. 其方差为． --分 因此..故甲.乙两人射击命中的环数的平均数相同.但甲比乙发挥较稳定． --分 知.． 设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 ． 从总体中抽取两个个体的全部可能的结果, ...共15个结果．其中事件包含的结果有. .共有个结果． --分 故所求的概率为． --分
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某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
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日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
【解析】（Ⅰ）当日需求量
时，利润
=85；
当日需求量
时，利润
，
∴关于
的解析式为
；
（Ⅱ）(i)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
=76.4；
(ii)利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
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