本小题满分13分）
已知圆，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；
(Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.

本小题满分13分）

已知圆，△ABC内接于此圆，A点的坐标(3,4)，O为坐标原点．

(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中点D的坐标及直线BC的方程；

 (Ⅱ)若直线AB与直线AC的倾斜角互补，求证：直线BC的斜率为定值.

()（本小题满分13分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点，过点的直线与椭圆在第一象限相切于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求直线的方程以及点的坐标；

（Ⅲ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。

【命题意图】本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。