摘要：19． 在平面直角坐标系中.已知向量()..动点的轨迹为T． (1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状, (2)当时.已知..试探究是否存在这样的点: 是轨迹T内部的整点(平面内横.纵坐标均为整数的点称为整点).且△OEQ的面积?若存在.求出点Q的坐标.若不存在.说明理由．
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(本题满分14分) 在平面直角坐标系
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O.
（1）求圆C的方程；
(2)是否存在直线
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线
上，若
存在请求出m的值，若不存在请说明理由.
(本题满分14分)
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点, 
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹的方程；
(Ⅱ) 记的轨迹的方程为
，过点作两条互相垂直的曲线的弦
、
，设、 的中点分别为
．求证：直线
必过定点
．
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中，点
在角
的终边上，点
在角
的终边上，且
的值；⑵求
的值。
中，已知圆心在直线
上，半径为
的圆C经过坐标原点O.
与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线
上，若
存在请求出m的值，若
在平面直角坐标系
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹的方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必
．