14、已知a，b∈R，且a²+ab+b²=3，设a²-ab+b²的最大值和最小值分别为M，m，则M+m=．

已知动圆M和圆C₁：（x+1）²+y²=9内切，并和圆C₂：（x-1）²+y²=1外切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程；
（2）过圆C₁和圆C₂的圆心分别作直线交（1）中曲线于点B、D和A、C，且AC⊥BD，垂足为P（x₀，y₀），设点E（-2，-1），求|PE|的最大值；
（3）求四边形ABCD面积的最小值．

已知函数f（x）=

3

2

sin2x-cos²x-

1

2

，x∈R．
（Ⅰ）若x∈[

5

24

π，

3

4

π]，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=

3

，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．