摘要：已知:,,,为第三象限角求:的值?

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（1）我们知道圆具有性质：若

的弦AB的中点，则直线AB的斜率

与直线OE的斜率

为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆

的类似性质，并加以证明；
（2）如图（1），点B为

在第一象限中的任意一点，过B作

分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
（3）如图（2），过椭圆

上任意一点

的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆

上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.

图（1）图（2）

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（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题（A）或（B）作答）
（A）已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）及 $数学公式$ ，试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标．
（B）已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD交于点E， $数学公式$ ，连接BN交AC于M，
（1）若 $数学公式$ ，求实数λ．
（2）若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标．

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（本题满分16分）

（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）

(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：

（1）t为何值时，P在第三象限？

（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.

(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,

(1)若求实数λ.

(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

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（本题满分16分）
（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）
(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及,试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.
(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，,连接BN交AC于M,
(1)若求实数λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

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（本题满分16分）
（提示：1、12、13、14班同学请完成试题（B），其他班级同学任选试题(A)或（B）作答）
(A) 已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10)及

,试问：
（1）t为何值时，P在第三象限？
（2）是否存在D点使得四边形ABCD为平行四边形，若存在，求出D点坐标.
(B) 已知平行四边形ABCD,对角线AC与BD交于点E，

,连接BN交AC于M,
(1)若

求实数λ.
(2)若B（0，0），C（1，0），D（2，1），求M的坐标

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