摘要：21． 已知抛物线的准线方程.与直线在第一象限相交于点.过作的切线.过作的垂线交x轴正半轴于点.过作的平行线交抛物线于第一象限内的点.过作抛物线的切线.过作的垂线交x轴正半轴于点.-.依此类推.在x轴上形成一点列...-..设点的坐标为 (Ⅰ)试探求关于的递推关系式, (Ⅱ)求证:, (Ⅲ)求证:．
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(本小题满分12分)已知抛物线方程为
（1）若点
在抛物线上，求抛物线的焦点
的坐标和准线
的方程；
（2）在（1）的条件下，若过焦点且倾斜角为
的直线
交抛物线于
、
两点，点
在抛物线的准线上，直线
、
、
的斜率分别记为
、
、
，
求证：、、成等差数列；
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，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
和
都是定值，并求出这个定值；
.
是实数,对函数
和抛物线
：
，有如下两个命题：
函数
的最小值小于0；
抛物线
到其准线的距离
.
”和“
”都为假命题，求
是实数,对函数
和抛物线
：
，有如下两个命题：
函数
的最小值小于0；
抛物线
到其准线的距离
.
”和“
”都为假命题，求
，过其焦点F的直线交抛物线于
、
两点。过
、
作准线的垂线，垂足分别为
、
.
和
都是定值，并求出这个定值；
.