摘要：(2009年广东省广州市高三年级调研测试)经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为
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点 在曲线 上，曲线C在点 处的切线 与 轴相交于点 ,直线 ： 与曲线C相交于点 ，（ ）.由曲线 和直线 ， 围成的图形面积记为 ，已知 .
（Ⅰ）证明： ；
（Ⅱ）求 关于 的表达式；
（Ⅲ）记数列 的前 项之和为 ，
求证： （ ）.
盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研
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已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
（Ⅲ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
盐城市2009/2010学年度高三年级第一次调研考试
数学附加题部分
（本部分满分40分，考试时间30分钟）
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10、某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率0.75
．
某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率． 查看习题详情和答案>>
（2012•湛江一模）某校从参加高三年级调研测式物理成绩40分以上（含40分）的学生中随机抽取60名，将其成绩分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下频率分布表．
（1）求表中数据x、y、z的值；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．
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（1）求表中数据x、y、z的值；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 6 | 0.10 |
| [50，60） | 9 | 0.15 |
| [60，70） | 9 | 0.15 |
| [70，80） | z | x |
| [80，90） | y | 0.25 |
| [90，100） | 3 | 0.05 |
| 合计 | 60 | 1.00 |