摘要：两平行金属板长L=O．1m.板间距离d=l×10-2m.从两板左端正中间有带电粒子持续飞入.如图甲所示．粒子的电量q=10-10c.质量m=10-20kg.初速度方向平行于极板.大小为v=10 7m／s.在两极板上加一按如图乙所示规律变化的电压.不计带电粒子 重力作用．求: (1)带电粒子如果能从金属板右侧飞出.粒子在电场中运动的时间是多少? (2)试通过计算判断在t=1．4×10--8s和t=0．6×10--8s时刻进入电场的粒子能否飞出． (3)若有粒子恰好能从右侧极板边缘飞出.该粒子飞出时动能的增量△EK=? 参考解答及评分标准 . (1)粒子在电场中飞行的时间为t则 ． t=L／v -------- ． 代入数据得:．t=1×1 0-8S -- . ` (2)粒子在电场中运动的加速度a=Eq／m=qU／md=2 X l 0 14m／s2 ． 当t=1．4×1 O-8s时刻进入电场.考虑竖直方向运动.前0．6×1 0-8s无竖直方向位移.后0．4×10 -8s做匀加速运动.竖直方向位移 Sy=1／2at2=0.16×10-2m<d／2=0.5×10-2m -------- ∴能飞出两板间 当t=-O．6×1 O-8s时刻进入电场.考虑竖直方向运动.前0．4×1 0-8s匀加速运动.后O．6×1 O-8s 做匀速运动.竖直方向位移 ． Sy'=s1+s2=1／2at2+at(T-t)=0.64 x10-2m>d／2=0.5×10-2m-------- ∴不能飞出两板间 -------- (3)若粒子恰能飞出两板间.考虑两种情况 a.竖直方向先静止再匀加速. Sy=1／2at2 0.5×1 0-2=l／2 ×2 ×10 14t2 得t= ／2×1 0-8s -------- ∴ ΔEk=Uq／2=I×1 0-8J -------- b．竖直方向先匀加速再匀速 Sy = S1+S2 = 1／2at2 + at(T-t) 0．5 X 1 0-2=1／2X2X10 14 t2+2 X 10 14t(1×1 0-8-t) 得t = X×1 0-8S ∴S1=1／2at2 = ×10-2m -------- ∴ΔEk=EqS1=UqS1／d=×1 0一8=0.1 7 X 1 0-8j --------

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