摘要：21．解:(1)由题知a2=m.b2=1.∴ c2=m-1． ∴ .解得m=4． ∴ 椭圆的方程为． -------------------4分 .且据题知=0． 当l的斜率不存在时.A. ∴ =.=. ∴ ==-3≠0.不符合条件．--------6分 当l的斜率存在时.设l的斜率为k.则l的方程为y=kx+3． 设A.于是=.=． 联立l和椭圆的方程: 消去y.整理得x2+6kx+5=0. ∴ Δ=×5=16k2-80>0.解得k2>5． 且. ∴ y1y2==k2x1x2+3k+9=． -------10分 ∵ =x1x2-+1+y1y2 =++1+ =. ∴ =0.解得k=-3.或k=5． ∴ l的方程为y=-3x+3.或y=5x+3．---------------12分

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