摘要：20．解:是定义在R上的奇函数. ∴ f (0)=0.即.解得m=1． ------------2分 ∴ ． 令.反解得. ∴ ． -----------------6分 (2)由已知有an==. ∴ Sn=+++-+ = =． ---------------------9分 于是由题得<. ∴ 当a>1时.<6.解得-5<n<2． 当0<a<1时.>6.解得n<-5.或n>2． ∵ n∈N*. ∴ 当a>1时.n=1,当0<a<1时.n取大于2的所有整数． ----12分
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设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数．
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)
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设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数；
(2)当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式；
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．
设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.
(1)求证：f(x)是周期函数．
(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式．
(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)