摘要：函数是中学数学的重要内容.函数方程思想贯穿中学数学的始终.利用函数方程思想可以解决很多数学问题.因此历年的高考试题多贯穿着函数及其性质这条主线.结合最新的考试说明及近两年的高考命题趋势.我认为2010年将继续贯穿这条主线.主要考察为: (1) 考察重点仍是函数概念.性质及应用. (2) 考察热点是函数模型的应用.函数的图象和性质. (3) 仍可能以函数为背景.以导数为工具.与不等式.解析几何知识交汇点命题. (4) 重视分段函数和一元二次方程根的分布问题.
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已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）当时，
，
，
令
，则
，令
，
∴
为单调递增区间，
为单调递减区间，其中F（-3）=28为极大值，所以如果区间[k,2]最大值为28，即区间包含极大值点
，所以
【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考查的切线，单调性，极值以及最值问题都是课本中要求的重点内容，也是学生掌握比较好的知识点，在题目中能够发现F（-3）=28，和分析出区间[k,2]包含极大值点，比较重要
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