(2)连结..⊥.又⊥面⊥且.面⊥面.面⊥--8’——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)连结..⊥.又⊥面⊥且.面⊥面.面⊥--8’

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（2008•河西区三模）如图，已知三棱锥P-ABC，A₁，B₁，C₁分别在棱PA、PB、PC上，且面A₁B₁C₁∥面ABC，又面AB₁C⊥面ABC．△AB₁C为边长是4的等边三角形，∠ACB=90°，BC=2．
（1）求证：B₁C₁⊥AB₁；
（2）求点A到平面PBC的距离；
（3）求二面角A-PB-C的大小．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=

，PB⊥PD．求异面直接PD与BC所成角的余弦值．查看习题详情和答案>>

（甲）如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧面A₁C⊥底面ABC，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

，又AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成的角的大小；
（2）求侧面A₁B与底面所成二面角的大小；
（3）求点C到侧面A₁B的距离．
（乙）在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．
（1）求证：A'F⊥C'E；
（2）当三棱锥B'-BEF的体积取得最大值时，求二面角B'-EF-B的大小（结果用反三角函数表示）．查看习题详情和答案>>

（本小题满分14分）

如图，四棱锥中，是的中点,，，且，，又面.

(1) 证明:;

(2) 证明:面;

(3) 求四棱锥的体积

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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

（1）证明：DN//平面PMB；

（2）证明：平面PMB平面PAD；

（3）求点A到平面PMB的距离

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