如图，在直三棱柱中，平面，D为AC中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使二面角.的

 正切值为，若存在，确定点E的位置，若不存在，

 说明理由.

如图，在直三棱柱中，平面     侧面．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面所成角是，锐二面角的平面角是，试判断与的大小关系，并予以证明．

如题图，在直三棱柱中，平面，D为AC中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在点E，使二面角.的

 正切值为，若存在，确定点E的位置，若不存在，

 说明理由.

如图，三棱柱中，平面，，，．以
，为邻边作平行四边形，连接和．

（1）求证：∥平面 ；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若
不存在，说明理由．