已知A是抛物线y²=2x上的一动点，过A作圆（x-1）²+y²=1的两条切线分别切圆于E、F两点，交y轴于B、C两点．
（1）当A点的坐标为（8，4）时，求直线EF的方程．
（2）当A点的横坐标大于2时，求△ABC的面积的最小值．

如图，抛物线C1：y2=4x的焦点到准线的距离与椭圆C2：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的长半轴相等，设椭圆的右顶点为A，C₁，C₂在第一象限的交点为B，O为坐标原点，且△OAB的面积为

2 6

3

（1）求椭圆C₂的标准方程；
（2）过点A作直线l交C₁于C，D两点，射线OC，OD分别交C₂于E，F两点．
（I）求证：O点在以EF为直径的圆的内部；
（II）记△OEF，△OCD的面积分别为S₁，S₂，问是否存在直线l，使得S₂=3S₁？请说明理由．

已知点P（

t2

2

，t）（|t|＞2），过P作圆A：（x-1）²+y²=1的两条切线分别切圆于E，F两点，交y轴于B．C两点如图：
（1）当P点坐标为（8，4）时，求直线EF的方程；
（2）用字母t表示切线段PE的长，用字母t表示线段BC的长．
（3）求△PBC面积的最小值．及对应P点坐标．