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某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:
(1)当n=1时,S1=a1显然成立。
(2)假设n=k时,公式成立,即Sn=ka1+
。
当n=k+1时,
![]()
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∴n=k+1时公式成立。
∴由(1)、(2)知,对n∈N,公式都成立。
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到,n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
查看习题详情和答案>>
(1)当n=1时,S1=a1显然成立。
(2)假设n=k时,公式成立,即Sn=ka1+
。
当n=k+1时,
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∴n=k+1时公式成立。
∴由(1)、(2)知,对n∈N,公式都成立。
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设的写法不对
C.从n=k到,n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
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(1)当n=1时,S1=a1显然成立.
(2)假设n=k时,公式成立,即
Sk=ka1+
,
当n=k+1时,
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设写法不对
C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
查看习题详情和答案>>(1)当n=1时,S1=a1显然成立.
(2)假设n=k时,公式成立,即
Sk=ka1+
,
当n=k+1时,
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是( )
A.当n取第一个值1时,证明不对
B.归纳假设写法不对
C.从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
D.从n=k到n=k+1的推理有错误
查看习题详情和答案>>某学生在证明等差数列前n项和公式时,证法如下:
(1)当n=1时,S1=a1显然成立.
(2)假设n=k时,公式成立,即
Sk=ka1+
,
当n=k+1时,
Sk+1=a1+a2+…+ak+ak+1
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+a1+(k-1)d+a1+kd
=(k+1)a1+(d+2d+…+kd)
=(k+1)a1+
d
=(k+1)a1+
d.
∴n=k+1时公式成立.
∴由(1)(2)可知对n∈N+,公式成立.
以上证明错误的是
当n取第一个值1时,证明不对
归纳假设写法不对
从n=k到n=k+1的推理中未用归纳假设
从n=k到n=k+1的推理有错误