摘要： 在直三棱柱中.. .且异面直线与 所成 的角等于.设． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的大小． 解法一:(1)建立如图坐标系.于是...() .. 由于异面直线与所成的角. 所以与的夹角为 即 (2)设向量且平面 于是且.即且. 又..所以. 不妨设同理得.使平面. 设与的夹角为.所以依. . 平面.平面. 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为. 说明:或者取的中点.连接. 于是显然平面 解法二:(1). 就是异面直线与所成的角. 即. 连接.又.则 为等边三角形.由.. , (2)取的中点.连接.过作于. 连接. ,平面 又.所以平面.即. 所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角. 在中..., . 因此平面与平面所成的锐二面角的大小为.
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中，
为
上一点，
；
(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。
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(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，
四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
中，
AB = 1,
；点D、E分别在
上，且
，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为3：5。
（1）求异面直线DE与
的距离；(8分)（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)（本小题满分13分）
如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，AA1=
，∠ACB=90°，M是AA1的中点，N是BC1的中点。
（1）求证：MN∥平面A1B1C1
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（3）求二面角B－C1M—A的大小.
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