摘要： 如图甲所示,两个同心圆半径分别为R1=0.5m,R2=1.5m.在内圆范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ,在内圆与外圆之间存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅱ,磁感应强度大小都为B=1T,而在外圆外面无磁场.现有一带正电的粒子,比荷为=4.8×107C/kg,从内圆上A点以v0=×107m/s的速率沿半径方向射入磁场区域Ⅱ,不考虑粒子的重力和相对论效应. (1)求粒子在磁场Ⅱ中做匀速圆周运动的轨道半径r? (2)粒子第一次从磁场Ⅰ返回磁场Ⅱ的运动轨迹如图乙所示,A.C.D为轨迹与内圆的三个交点,设∠AOC=α,则粒子从A到C的运动时间tAC与C到D的运动时间tCD之比是多少? (3)若粒子从A点以某一速率v沿半径方向射入磁场区域Ⅱ,并能在最短时间内返回A点,试通过计算分析后在甲图中画出相应的运动轨迹,并求出所需的最短时间tmin.

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