16．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图象上有两点A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2)).满足a2+[ f(m1)+ f(m2)]a+ f(m1) f(m2)=0——青夏教育精英家教网——

摘要：16．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图象上有两点A(m1,f(m1)),B(m2,f(m2)).满足a2+[ f(m1)+ f(m2)]a+ f(m1) f(m2)=0.f(1)=0． (Ⅰ)求证:b≥0, (Ⅱ)求证:f(x)的图象被x轴截得的线段长的取值范围是[2,3), (Ⅲ)问能否得出f (m1+3), f (m2+3)中至少有一个数为正数?证明你的结论．

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已知函数f(x)=a-

，若f（x）为奇函数，则a=（　　）

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已知函数f(x)=a-

，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．

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已知函数f(x)

(x-5)2-a，x＞3

（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．
（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；
（2）求函数f（t）-9的零点；
（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=a-

．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

，其中a＞0．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x²f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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