摘要：20．设函数y=f(x)定义域为R,当时,,且对于任意的都有成立,数列满足且． (1) 求f(0)的值,并证明函数y=f(x)在R上是减函数, (2) 求数列的通项公式, (3) 是否存在正数k,使对一切都成立,若 存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由．
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设函数y=f(x)定义域为R,当x＜0时,f(x)＞1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
(n∈N*).
(n∈N*).(1)求f(0)的值;求证:函数y=f(x)在R上是减函数;
(2)求数列{an}的通项公式并证明;
(3)是否存在正数k,使
对一切n∈N*均成立?若存在,求出k的最大值,并证明,否则说明理由.
设函数y=f(x)定义域为R,当x＜0时,f(x)＞1,且对于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=
(n∈N*).
(n∈N*).(1)求f(0)的值;求证:函数y=f(x)在R上是减函数;
(2)求数列{an}的通项公式并证明.
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设函数y=f(x)的定义域为R,f(0)=1,对于任意的实数m,n恒有f(m+n)=f(m)·f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f(x)在R上的单调性是
A.f(x)在R上是减函数 B.f(x)在R上是增函数
C.f(x)在R上是奇函数 D.f(x)在R上是偶函数
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