摘要：19． 如图.底面是正方形的四棱锥–.平面⊥平面.===2． (I)求证:⊥, (II)求直线与平面所成的角的正弦值．
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(本题满分14分)
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为1
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；
(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．
(本题满分14分)如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥
的体积.
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是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F； 
平面
； 
平面EFD；
是PC的中点，设
．
表示出向量
；
的长．