摘要：若有穷数列是正整数).满足即(是正整数.且)就称该数列为“对称数列 (I) 已知数列是项数为7的对称数列.且成等差数列.试写出的每一项, (II) 已知是项数的对称数列.且构成首项为70.公差为-4的等差数列.数列的前项和为取到最大值并求此最大值, (III) 对于给定的正整数.试写出所有项数不超过的对称数列.使得1.2.22.--2m-1称谓数列中的连续项,当.试求其中该数列的前2009项的和 解(I)设公差为.由 得 数列为3.5.7.9.7.5.3.--2分 (II)--3分 又=--4分 (III)所有可能的“对称数列 是①1.2.22 ② ③ ④--9分 当 对于②当 当 对于③当时. 当 分 对于④当时. 当
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若有穷数列a1，a2，a3，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”．例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”．已知数列{bn}是项数不超过2m（m＞1，m∈N*）的对称数列，使得1，2，22…2m-1成为数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2013项和S2013所有可能的取值的序号为（ ）
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．
①22013-1
②2（22013-1）
③2m+1-22m-2013-1
④3•2m-1-22m-2014-1．
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若有穷数列
（
是正整数），满足
，
，
，
，即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项．
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
．
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若有穷数列
（
是正整数），满足
，
，
，
，即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”．
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项．
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
．
若有穷数列a1，a2，…，an（n是正整数），满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1即ai=an-i+1（i是正整数，且1≤i≤n），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项；
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22，…，2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008。
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（1）已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1=2，b4=11，试写出{bn}的每一项；
（2）已知{cn}是项数为2k-1（k≥1）的对称数列，且ck，ck+1，…，c2k-1构成首项为50，公差为-4的等差数列，数列{cn}的前2k-1项和为S2k-1，则当k为何值时，S2k-1取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得1，2，22，…，2m-1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008。
的有穷数列数集
，记
，即
为
、
、
、
中的最大值，并称数列
是
的控制数列.如
、
、
、
、
、
（
为常数，
、