摘要：20．(1)由可得.两式相减得 又 ∴ 故{an}是首项为1.公比为3得等比数列 ∴. 6分 (2)设{bn}的公差为d.由得.可得.可得. 故可设 又由题意可得解得 ∵等差数列{bn}的各项为正.∴.∴ ∴ 12分 (i) . 故得对任意的 恒成立. ∴当m =-1时.MP⊥MQ. 10分 当直线l的斜率不存在时.由知结论也成立. 综上.当m =-1时.MP⊥MQ. --------------------12分 22解:(Ⅰ) 令得的单调递增区间为(a,3a) 令得的单调递减区间为(-.a)和(3a.+) ∴当x=a时.极小值= 当x=3a时.极小值=b. (Ⅱ)由||≤a.得-a≤-x2+4ax-3a2≤a.① ∵0<a<1. ∴a+1>2a. ∴上是减函数. ∴ 于是.对任意.不等式①恒成立.等价于 又 ∴ 12分

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