摘要：19．解: (Ⅰ)取AB中点G.连结EG． ∵E为A1B中点. ∵EGA1A. 且EG=a, 又∵D为C1C中点. ∴DCEG. ∴CDEG为平行四边形. ∴DE∥CG.而CG面ABC.DE面ABC. ∴DE∥平面ABC． 4分 (Ⅱ)由已知有CG⊥AB.A1A⊥平面ABC.CG面ABC. ∴A1A⊥CG. ∴CG⊥平面ABA1. 又∵DE∥CG. ∴DE⊥平面ABA1.而且AE面ABA1. ∴DE⊥AE． 又∵AE⊥A1B.而DEA1B. ∴AE⊥平面BDA1．∴AE⊥BD． 8分 (Ⅲ)∵DE⊥平面ABA1.] ∴ 由已知 在正△ABC中.CG＝.∴DE＝． ∴ 12分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3289722[举报]
（选修4-1）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC为直径的圆O交AC于点D，设E为AB的中点． （I）求证：直线DE为圆O的切线；
（Ⅱ）设CE交圆O于点F，求证：CD•CA=CF•CE
（选修4-4）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
|
| π |
| 3 |
（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|-|PB|的值．
（选修4-5）已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．
（请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是 ．
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE= ．
C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
（θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为 ．
查看习题详情和答案>>
A．（不等式选做题）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是
B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
|
本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
（-∞，
]
| 1 |
| 3 |
（-∞，
]
．| 1 |
| 3 |
B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
| π |
| 3 |
(1，
)
| 3 |
(1，
)
．| 3 |
选考题请从下列三道题当中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，请在答题卷上注明题号．
22-1设函数f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=
| 1 | ||
|
22-2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2AC，
（1）求证：BE=2AD；
（2）当AC=1，BC=2时，求AD的长．
22-3已知P为半圆C：
|
| π |
| 3 |
（1）求以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．