摘要：9．解:(Ⅰ)记甲.乙.丙三台机器在一小时需要照顾分别为事件A.B.C. 则A.B.C相互独立. 由题意得: P=0.05 P=0.1 P=0.125 解得:P=0.5 所以, 甲.乙.丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是0.2.0.25.0.5 (Ⅱ)∵A.B.C相互独立.∴相互独立. ∴甲.乙.丙每台机器在这个小时内需都不需要照顾的概率为 ∴这个小时内至少有一台需要照顾的概率为
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（2013•广州一模）甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．
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| 1 |
| 2 |
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||
| P |
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a | b |
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（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
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0 |
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3 |
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(Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求的数学期望.
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（本小题满分12分）
甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为
，
(＞)，且三位学生是否做对相互独立.记
为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
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0 |
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2 |
3 |
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（1) 求至少有一位学生做对该题的概率；
（2) 求，的值；
（3) 求的数学期望.
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甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为
，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：
（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．
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，乙，丙做对的概率分别为m，n（m＞n），且三位学生是否做对相互独立．记ξ为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：| ξ | 1 | 2 | 3 | |
| P |  | a | b |  |
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的数学期望．
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