摘要：(一)设计如下图所示装置I制备和收集干燥纯净的氯气以备后续实验: ①烧瓶中发生反应的离子方程式为: , ②请根据实验目的将装置I中虚线框内装置补充完整并在括号内注明所需试剂, (二)在右图所示装置II中.在试管中先加入过量铁粉.再滴入少量CuSO4溶液.最后加入一定量稀盐酸.塞上胶塞.观察到有大量气泡产生. ①检查制取氢气装置气密性的操作方法是 ②当点燃氢气后.将导管伸入盛有氯气的集气瓶中.观察到的现象是 ③试管中加入少量CuSO4溶液的作用是 .其原理是 .
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有一个数据运算装置，如下图所示，输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y，输入一组数据，则会输出另一组数据．要使输入的数据介于20～100之间（含20和100，且一个都不能少），输出的另一组数据后满足下列要求：①新数据在60～100之间（含60和100，也一个都不能少）；②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应新数据较小．（1）若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；
（2）若该装置的运算规则是y=a（x-h）2（a＞0），求满足上述条件的a，h应满足的关系式；
（3）请你设计一种满足上述条件新的运算规则（非一次、二次函数）．
某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地，市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意图，其中，Ox，Oy分别表示自西向东，自南向北的两条主干道．设计方案是自主干道交汇点O处修一条步行小道，小道为抛物线y=x2的一段，在小道上依次以点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥10，n∈N*)为圆心，修一系列圆型小道，这些圆型小道与主干道Ox相切，且任意相邻的两圆彼此外切，若x1=1（单位：百米）且xn+1＜xn．（1）记以Pn为圆心的圆与主干道Ox切于An点，证明：数列{
| 1 |
| xn |
（2）记⊙Pn的面积为Sn，根据以往施工经验可知，面积为S的圆型小道的施工工时为
| πS |
在一次数学实践活动课上，老师给一个活动小组安排了这样的一个任务：设计一个方案，将一块边长为4米的正方形铁片，通过裁剪、拼接的方式，将它焊接成容积至少有5立方米的长方体无盖容器（只有一个下底面和侧面的长方体）．该活动小组接到任务后，立刻设计了一个方案，如下图所示，按图1在正方形铁片的四角裁去四个相同的小正方形后，将剩下的部分焊接成长方体（如图2）．请你分析一下他们的设计方案切去边长为多大的小正方形后能得到的最大容积，最大容积是多少？是否符合要求？若不符合，请你帮他们再设计一个能符合要求的方案，简单说明操作过程和理由．
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