已知函数f（x）的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x­ - y） = 成立，且f（a） = 1（a为正常数），当0 < x < 2a时，f（x） > 0．

（1）判断f（x）奇偶性；

（2）证明f（x）为周期函数；

（3）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．

已知函数f(x)的定义域为{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f(x­ - y) = 成立，且f(a) = 1(a为正常数)，当0 < x < 2a时，f(x) > 0．

(1) 判断f(x)奇偶性；

(2) 证明f(x)为周期函数；

(3) 求f (x)在[2a，3a] 上的最小值和最大值．