摘要：例1.某天的课表要排入语文.数学.英语.物理.化学.体育共六门课程.且上午安排四节课.下午安排两节课. (1)若第一节不排体育.下午第一节不排数学.一共有多少种不同的排课方法? (2)若要求数学.物理.化学不能排在一起(上午第四节与下午第一节不算连排).一共有多少种不同的排课方法? 例2.现有4 个不同的球与4个不同的盒子.把球全部放入盒内. (1)共有多少种放法? (2)恰有1 个盒子不放球.共有多少种不同的放法? (3)恰有1 个盒子内有2球.共有多少种不同的放法? (4)恰有2 个盒子不放球.共有多少种不同的放法? 例3某城市在中心广场建造一个花圃.花圃分 为6个部分.现要栽种4种不同颜色的花.每部分栽 种一种且相邻部分要能栽种同种颜色的花.则不同的栽种方法 有 种? 备用题规定.其中是正整数且.这是组合数(是正整数.且)的一种推广. 求的值, (理)求的值, 设.当为何值时.取最小值? (理)组合数的两个性质:①②是否都能推广到()的情形?若能推广.请写出推广的形式.并给出证明,若不能.则说明理由, (理)已知组合数是正整数.证明当是正整数时.

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