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摘要:已知双曲线的渐近线.可以不分类讨论.先观察图形确定焦点在哪个轴上.如例1)
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已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0.若双曲线的焦距是
2
3
,求双曲线的标准方程.
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已知双曲线的渐近线方程
y=±
2
3
x
,且过点(3,4),则双曲线的标准方程为
y
2
12
-
x
2
27
=1
y
2
12
-
x
2
27
=1
.
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已知双曲线的渐近线方程为y=±3x,且一个顶点的坐标是(0,3),则此双曲线的方程为( )
A.
x
2
-
y
2
9
=1
B.
y
2
9
-
x
2
=1
C.
y
2
-
x
2
9
=1
D.
x
2
9
-
y
2
=1
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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,且与
x
2
49
+
y
2
24
=1
有相同的焦点,则其标准方程为
.
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已知双曲线的渐近线为
y=±
3
3
x
,且过点
(
3
,0)
,则双曲线方程为( )
A.
x
2
3
-
y
2
6
=1
B.
x
2
3
-
y
2
=-1
C.
x
2
3
-
y
2
9
=1
D.
x
2
3
-
y
2
=1
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