摘要：7．(理)已知首项为a.公比为q(0<|q|<1)的无穷等比数列{an}的各项和是S.其前n项和是Sn.且(Sn-q2S)=q.则a的取值范围是 A. B. C. D. (文)无穷数列1.........-的前( )项和开始大于10 A.99 B.100 C.101 D.102
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，则公比q的取值范围是
(理)(1)证明：若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{an
}是以A为公比的等比数列；
}是以A为公比的等比数列；(2)若数列{an}对于任意的n∈N*都有Sn=2an-n，令f(x)=a1x+a2x2+…+anxn，求函数f(x)在x=1处的导数．
(文)设数列{an}的前n项和为Sn，已知对于任意的n∈N*，都有Sn=2an-n．
(1)求数列{an}的首项a1及递推关系式：an+1=f(an)；
(2)先阅读下面的定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，
则数列{an
}是以A为公比的等比数列”．请你在(1)的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
(3)求数列{an}的前n项和Sn．
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