摘要： 考点:合情推理及证明 (1)若三角形的内切圆半径为r.三边的长分别为a.b.c.则三角形的面积.根据类比思想.若四面体的内切球半径为R.四个面的面积分别为.则此四面体的体积V= . 在平面几何里有勾股定理:“设的两边互相垂直.则. 拓展到空间.类比平面几何的勾股定理.研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系.可以得出的正确结论是:“设三棱锥的三侧面两两垂直.则 . 解:(1)设四面体内切球的球心为O.则球心O到四个面的距离都是R.所以四面体的体积等于以O为顶点.分别以为底面的四个三棱锥体积的和. 所以.. (2)线的关系类比到面的关系.猜测:. 证明如下: 如图作连.则.

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