摘要： 在一次商贸交易会上.商家在柜台开展促销抽奖活动.甲.乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖. (1)若抽奖规则是从一个装有6个红球和4个白球的袋中无放回地取出2个球.当两个球同色时则中奖.求中奖概率, (2)若甲计划在9:00-9:40之间赶到.乙计划在9:20-10:00之间赶到.求甲比乙提前到达的概率. 解:(1)从袋中10个球中摸出2个.试验的结果共有(种). 中奖的情况分为两种: (i)2个球都是红色.包含的基本事件数为, (ii)2个球都是白色.包含的基本事件数为. 所以.中奖这个事件包含的基本事件数为15+6=21. 因此,中奖概率为.----5分 (2)设两人到达的时间分别为9点到10点之间的x分钟.y分钟. 用表示每次试验的结果.则所有可能结果为 , 记甲比乙提前到达为事件A.则事件A的可能结果为 . 如图所示.试验全部结果构成区域Ω为正方形ABCD. 而事件A所构成区域是正方形内的阴影部分. 根据几何概型公式.得到 . 所以.甲比乙提前到达的概率为.------12分

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